EL PROBLEMA DÉLICO

     En el siglo V a.C. una epidemia azotó la ciudad de Atenas. Desesperados, un grupo de atenienses decidió consultar al oráculo de Delos en busca de consejo sobre como detener la enfermedad. En Atenas existía un altar de forma cúbica dedicado al dios Apolo y la respuesta del oráculo fue -según la leyenda- que debían construir un nuevo altar, también cúbico, pero cuyo volumen fuese exactamente el doble del existente.

       Esta leyenda constituye el famoso problema de la duplicación del cubo, también conocido como «problema de Delos» o «problema délico». Los atenienses se pusieron a la tarea contentos pensando que sería cosa fácil. Pero pronto se dieron cuenta de que no era tal, pues no consistía en, simplemente, duplicar la longitud de los lados del altar como ingenuamente pensaron en un primer momento. Con ello el volumen no se duplicaba, si no que se octuplicaba.

       Los griegos solucionaban este tipo de problemas geométricos recurriendo a la regla y el compás, en parte por tradición y en parte porque lo consideraban el procedimiento más elegante. Y también porque entonces el álgebra estaba poco desarrollada. Lo cierto es que el problema es irresoluble, tanto usando regla y compás como usando álgebra, pues está implicada la raíz cúbica de 2 que es un número trascendente.

       Este es uno de los tres problema clásicos de geometría a resolver usando regla y compás. Los otros son: la trisección de un ángulo (es decir, dividirlo en 3 ángulos iguales) y, el mucho más conocido de la cuadratura del círculo.  Los griegos lo intentaron y, después de ellos, muchos matemáticos durante siglos. Finalmente pudo demostrarse que son irresolubles, lo que no impide que aún  hoy día haya quien lo siga intentando y que de tanto en tanto aparezca alguien afirmando que lo ha conseguido.